این چطوریههه

در این سوال، باید نمودار تابع \( y = -\cos(x + \frac{\pi}{3}) \) را در بازه \([0, 2\pi]\) رسم کنیم. ### مراحل رسم نمودار: 1. **شناخت تابع پایه:** تابع \(\cos(x)\) یک تابع متناوب است که در بازه \([0, 2\pi]\) از \(1\) شروع می‌شود، به \(0\) در \(x = \frac{\pi}{2}\) می‌رسد، به \(-1\) در \(\pi\) می‌رسد، دوباره به \(0\) در \( \frac{3\pi}{2}\) و به \(1\) در \(2\pi\) برمی‌گردد. 2. **انتقال افقی:** \((x + \frac{\pi}{3})\) نشان می‌دهد که نمودار \(\cos(x)\) به اندازه \(-\frac{\pi}{3}\) (به سمت چپ) انتقال یافته است. 3. **وارون‌سازی:** علامت منفی در \(-\cos(x + \frac{\pi}{3})\) باعث وارون شدن نمودار نسبت به محور \(x\) می‌شود. یعنی قله‌ها و دره‌ها جا به جا می‌شوند. 4. **رسم نمودار:** - نقطه شروع در \(x = 0\) محاسبه کنید: \( y = -\cos(\frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2} \). - نقاط مهم دیگر را محاسبه و رسم کنید تا شکل موج مشخص شود. ### نکات مهم: - دوره تناوب تابع اصلی یعنی \(\cos(x)\) برابر \(2\pi\) است، بنابراین تابع جدید نیز شامل یک الگوی کامل در این بازه خواهد بود. - جابجایی نمودارها یک روش ساده برای درک بهتر انتقال‌ها و وارون‌سازی‌ها است. با دقت به نقاط کلیدی، می‌توان به راحتی شکل نمودار را رسم کرد. با این توضیحات، می‌توانید نمودار این تابع را به‌آسانی رسم کنید.