الف) برای اینکه تعیین کنیم عددی اول است یا نه، باید بررسی کنیم که آیا عدد تنها بر خودش و ۱ بخشپذیر است یا خیر. برای عددهای بزرگتر از ۹۹ و کوچکتر از ۱۲۵، لازم است که تا جذر آن عدد (در حدود ۱۱) بررسی کنیم که آیا عدد تقسیم بر اعداد اول کوچکتر از خود میشود یا خیر. اگر عدد بر هیچکدام از اعداد اول تا ۱۱ (یعنی ۲، ۳، ۵، و ۷) بخشپذیر نباشد، آنگاه اول است.
ب) برای بررسی اول یا مرکب بودن ۲۰۳، باید ببینیم که آیا این عدد بر اعداد اول کوچکتر از جذر ۲۰۳ یعنی (تقریباً ۱۴.۲۷) بخشپذیر است یا خیر.
برای ۲۰۳:
- تقسیم بر ۲: ۲۰۳ عدد فرد است، پس بر ۲ بخشپذیر نیست.
- تقسیم بر ۳: مجموع ارقام ۲۰۳ برابر ۵ است، که بر ۳ بخشپذیر نیست.
- تقسیم بر ۵: عدد به ۰ یا ۵ ختم نمیشود.
- تقسیم بر ۷: ۲۰۳ بر ۷ بخشپذیر است، چون ۲۰۳ ÷ ۷ = ۲۹. بنابراین، ۲۰۳ عدد مرکب است.
