در سوال داده شده، نقطه \( P \) وسط پاره‌خط \( AB \) است. بنابراین، طول \( AP \) برابر با طول \( PB \) است. یعنی: \[ AP = PB \] با توجه به این موضوع، کل طول \( AB \) برابر است با جمع طول \( AP \) و \( PB \)، یعنی: \[ AB = AP + PB \] از آنجا که \( AP = PB \)، می‌توانیم بگوییم: \[ AB = AP + AP = 2AP \] بنابراین: 1. رابطه \( AP = PB \) درست است. 2. رابطه \( AB = \frac{1}{2} AP \) نادرست است. 3. رابطه \( AB = 2PB \) نیز درست است، چون \( PB = AP \). پاسخ: رابطه \( AB = \frac{1}{2} AP \) نادرست است.