در سوال داده شده، نقطه \( P \) وسط پارهخط \( AB \) است. بنابراین، طول \( AP \) برابر با طول \( PB \) است. یعنی:
\[ AP = PB \]
با توجه به این موضوع، کل طول \( AB \) برابر است با جمع طول \( AP \) و \( PB \)، یعنی:
\[ AB = AP + PB \]
از آنجا که \( AP = PB \)، میتوانیم بگوییم:
\[ AB = AP + AP = 2AP \]
بنابراین:
1. رابطه \( AP = PB \) درست است.
2. رابطه \( AB = \frac{1}{2} AP \) نادرست است.
3. رابطه \( AB = 2PB \) نیز درست است، چون \( PB = AP \).
پاسخ: رابطه \( AB = \frac{1}{2} AP \) نادرست است.
