۵۱) جسمی به جرم $6 \text{kg}$ به کمک نیروی افقی $\vec{F}$ روی سطحی افقی با نیروی اصطکاک جنبشی $30 \text{N}$ از حال سکون در یک مسیر مستقیم شروع به حرکت می‌کند. پس از $15 \text{m}$ جابه‌جایی، تندی جسم به $5 \text{m/s}$ می‌رسد. اندازه‌ی نیروی $\vec{F}$ را محاسبه کنید.

۵۲) در شکل زیر، نیروی $F$ بر جسم در حال سکون وارد شده و پس از طی $9 \text{m}$ در راستای افق، تندی آن را به $6 \text{m/s}$ می‌رساند. اندازه‌ی نیروی اصطکاک جنبشی جسم و سطح را محاسبه کنید. [شکل: سطح افقی، جسم $8 \text{kg}$، نیروی افقی $|F| = 40 \text{N}$، جابه‌جایی $d = 9 \text{m}$]

۵۳) شخصی به جرم $70 \text{kg}$ درون آسانسوری است که با شتاب ثابت به سمت بالا شروع به حرکت می‌کند. با توجه به اندازه‌ی نیروهای رسم شده در شکل: الف) در این مدت کاری که نیروی عمودی سطح روی شخص انجام داده است، چند ژول است؟ ب) در این مدت تندی آسانسور چند متر بر ثانیه افزایش یافته است؟ [شکل: آسانسور و شخص، نیروی وزن $W$، نیروی عمودی سطح $N = 700 \text{N}$، $g = 10 \text{N/kg}$]

۵۴) به کمک چکش، میخی به جرم $2 \text{kg}$ را به دیوار می‌کوبیم. اگر تندی چکش در لحظه‌ی برخورد با میخ $6 \text{m/s}$ باشد و در هر بار برخورد، میخ به اندازه‌ی $4 \text{mm}$ در دیوار فرو رود، متوسط نیرویی که در هر برخورد از طرف دیوار بر چکش وارد می‌شود چقدر است؟

۵۵) مطابق شکل، نیروهای وارد بر جسم باعث می‌شوند که جسم با شتاب ثابت $2 \text{m/s}^2$ از حال سکون به حرکت درآید. پس از $5 \text{m}$ جابه‌جایی بر روی مسیر مستقیم: الف) کل کار انجام شده روی جسم چند ژول است؟ ب) تندی جسم پس از $5 \text{m}$ جابه‌جایی به چند متر بر ثانیه می‌رسد؟ [شکل: جسم $10 \text{kg}$ روی سطح افقی، نیروی افقی $F$، جابه‌جایی $d = 5 \text{m}$]

۵۶) هلی‌کوپتری با تندی ثابت و در راستای قائم به سمت بالا در حرکت است. اتومبیلی به جرم $1 \text{t}$ با تندی اولیه‌ی $10 \text{m/s}$ در ارتفاع $150 \text{m}$ متری از هلی‌کوپتر جدا شده و سقوط می‌کند. اگر تندی اتومبیل به $40 \text{m/s}$ برسد و به زمین برخورد کند، کار نیروی مقاوم هوا روی اتومبیل چند ژول است؟ ($g = 10 \text{m/s}^2$) [شکل: هلی‌کوپتر، اتومبیل در حال سقوط، ارتفاع $150 \text{m}$، تندی اولیه $v = 10 \text{m/s}$]