۱- مجموع و حاصل‌ضرب ریشه های معادله ی زیر را بدست آورید $\frac{x^{3}-8}{x-2}=8x-1$

۲- دو نقطه با مختصات $(a, 1/2)$ و $(b, 1/3)$ دو راس مجاور یک مربع بوده و روی خط $\Delta$ قرار دارند اگر شیب خط $\Delta$ برابر $\sqrt{3}$ باشد طول قطر مربع را بدست آورید.

۳- اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه های معادله $x^{2}-5x+2=0$ باشند حاصل عبارت $\frac{4\alpha+\beta^{5}}{5\beta^{2}}$ را بدست آورید.