برای حل این سوال، ابتدا به اطلاعات داده شده توجه میکنیم:
\( f(0) = 3 \): یعنی وقتی \( x = 0 \)، مقدار تابع \( f \) برابر 3 میشود.
\( f^{-1}(5) = -1 \): یعنی وقتی مقدار تابع \( f \) برابر 5 باشد، مقدار ورودی \( x \) برابر -1 است.
میدانیم که مقدار معکوس تابع به صورت \( f(f^{-1}(x)) = x \) و \( f^{-1}(f(x)) = x \) است.
بنابراین، از معکوس گیری داریم:
\( f(-1) = 5 \).
و گزینه را باید بر اساس این که کدامیک از موارد داده شده درست باشد انتخاب کنیم:
\( f^{-1}(-5) = 3 \).
بنابراین، گزینه صحیح 3 است.