باشه — معادله را کاملاً مرتب، دقیق و مرحلهبهمرحله حل میکنم و در انتها جایگذاری برای بررسی هم انجام میدهم.
معادله
12a + 5 = 20a
---
مرحلهٔ ۱ — انتقال جملههای شامل به یک طرف
از هر دو طرف معادله را کم میکنیم (زیرا جملات شامل را در یک سمت جمع میکنیم):
12a+5-12a = 20a-12a
سادهسازی میکنیم:
5 = 8a
(توضیح: کم کردن از هر دو طرف معادله، برابری را تغییر نمیدهد.)
---
مرحلهٔ ۲ — حل برای
هر دو طرف را بر تقسیم میکنیم (چون ):
a = /frac{5}{8}
و به صورت اعشاری:
a = 0.625
---
مرحلهٔ ۳ — بررسی (جایگذاری در معادلهٔ اولیه)
جای را در معادله قرار میدهیم.
چپ معادله:
12/cdot/frac{5}{8} + 5 = /frac{60}{8} + 5 = /frac{60}{8} + /frac{40}{8} = /frac{100}{8} = 12.5
راست معادله:
20/cdot/frac{5}{8} = /frac{100}{8} = 12.5
چپ و راست برابراند، پس جواب درست است.
---
پاسخ نهایی (صندوقدار)
/boxed{a = /dfrac{5}{8} = 0.625}