برای یافتن مقدار \( 2m - n \)، ابتدا توجه کنید که تابع ثابت به این معنی است که تمام تصاویر زوجهای مرتب در مجموعه داده شده باید یکسان باشند.
داریم:
\( f(1) = 2m \)
\( f(n) = 6 \)
\( f(-1) = m + n \)
چون تابع ثابت است، این سه مقدار باید برابر باشند. بنابراین:
\[
2m = 6
\]
پس:
\[
m = 3
\]
و از \( f(n) = 6 \) نتیجه میشود که \( n \) هر عددی میتواند باشد. اما از تساوی دیگر:
\[
m + n = 6
\]
با جایگذاری مقدار \( m = 3 \):
\[
3 + n = 6 \quad \Rightarrow \quad n = 3
\]
حال برای محاسبه \( 2m - n \):
\[
2m - n = 2 \times 3 - 3 = 6 - 3 = 3
\]
پس مقدار \( 2m - n = 3 \) است.
