۱- الف) درجه چندجمله‌ای $(-7x^3y^2 - 8y^5)$ نسبت به متغیر x و نسبت به متغیر y و نسبت به همه متغیرها را به‌دست آورید. ب) درجه تک‌جمله‌ای $(-3x^2yz)$ نسبت به متغیر x و نسبت به متغیر y و نسبت به متغیر z و نسبت به همه متغیرها را به‌دست آورید.

۲- الف) تساوی جبری $(x + 3)^2 = x^2 + 9$ یک اتحاد است؟ (ص / غ) ب) کدام گزینه یک جمله است؟ ۱) $-x$ ۲) $|x|$ ۳) $1/x$ ۴) $\sqrt{3x}$

۳- الف) حاصل عبارت مقابل را بنویسید: $(-1/2x)^3(4x)^2 + (3x)^2x^2 =$ ب) حاصل عبارت مقابل را به‌دست آورید و آن را برحسب توان‌های نزولی x مرتب کنید: $(x^2 + 1) [(ax + b)^2 - a(ax^2 - bx)] =

۴- حاصل هریک از عبارت‌های زیر را با استفاده از اتحادها به‌دست آورید: الف) $(3x - y)^2 =$ ب) $(a - \sqrt{2})(a + \sqrt{2}) =$ ج) $(5a - 2)(2 + 5a) =$ د) $(m + 2)(m - 2)(m^2 + 4) =$ ه) $(x - 5)(x + 7) =$ و) $(2x + 4)(2x - 6) =$

۵- حاصل هریک از عبارت‌های زیر را با استفاده از اتحادها به‌دست آورید: الف) $59 \times 61 =$ ب) $(105)^2 =$

۶- هریک از تساوی‌های زیر را با استفاده از اتحادها کامل کنید: الف) $( \quad + 3b)^2 = 4a^2 + \quad + \quad$ ب) $(xy - 1/2)^2 = \quad - \quad + 1/4$ ج) $(-5y + t)(t - \quad) = \quad - 25y^2$ د) $-4a^2 + 9 = (2 - \quad)(\quad + 2a)$ ه) $(x + 2)(x + \quad) = x^2 + \quad + 14$ و) $(x - \quad)(x - \quad) = x^2 + 3x - 10$