$\{OA = OC, AB = DC, OC = OB\} \implies \triangle OAB \cong \triangle OCD$ زیرا اگر دو وتر برابر باشند کمان‌های نظیر آن‌ها هم با هم برابرند. [شکل: دایره با مرکز O و وترهای AB و CD]

۳- $\{OB = OC, OD = OA, BA = CD\} \implies \triangle BOA \cong \triangle COD$ $\{B = C, A = D, O_1 = O_2\} \implies \text{چون زاویه‌های مرکزی هستند، پس کمان‌های روی آن نیز با هم برابرند } \overparen{AB} = \overparen{CD}$ [شکل: دایره با مرکز O و وترهای AB و CD]