پنج گونی شکر به وزن های ۲ و ۳ و ۴ و ۴ و ۶ و یک گونی خالی داده شده است. می خواهیم همه ی شکر هارا در یک گونی بریزیم. هر بار میتوانیم یک عمل (ادغام) انجام دهیم. هر ادغام یعنی انتخاب دو عدد از گونی های شکر، مثلا با وزن های a و b، و یک گونی خالی و ریختن کامل شکر های دو گونی در یک گونی. فرض کنید که هزینه ی انجام این ادغام برابر a+b باشد. کمترین هزینه ی انجام کل این کار چقد است؟ به همه کسایی که جواب درست بدن تاج میدم.

بی زحمت تاج بده خب ببین ابتدا باید ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک) بین ۵ تا گونی رو به دست بیاریم که میشه ۲۴ ، حالا چرا؟ لذا ۲=[ ۱و۴و۶و۸و۱۰و۱۲و۱۴و۱۶و۱۸و۲۰و۲۲و۲۴و۲۶و۲۸و....] ۳=[۱و۶و۹و۱۲و۱۵و۱۸و۲۱و۲۴و۲۷و۳۰و۳۳و۳۶و۳۹و....] ۴=[۱و۸و۱۲و۱۶و۲۰و۲۴و۲۸و۳۲و۳۶و۴۰و۴۴و۴۸و....] ۵=[۱و۱۰و۱۵و۲۰و۲۵و۳۰و۳۵و۴۰و۴۵و۵۰و۵۵و۶۰و....] ۶=[۶و۱۲و۱۸و۲۴و۳۰و۳۶و۴۲و۴۸و۵۴و۶۰و۶۶و۷۲و....] پس نتیجه میگیریم که کوچکترین مضرب مشترک بین اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ ، عدد ۲۴ هست. یا به عبارتی: ۲و۳و۴و۵و۶=[۲۴] اول اعداد گونی ها رو ۲ برابر میکنیم یعنی : ۲×۲=۴ a=4 b=24 a+b=4+24=28 هزار تومان ۳×۳=۹ a=9 b=24 a+b=9+24=33 هزار تومان ۴×۴=۱۶ a=16 b=24 a+b=16+24=40 هزار تومان ۵×۵=۲۵ a=25 b=24 a+b=25+24=49 هزارتومان ۶×۶=۳۶ a=36 b=24 a+b=36+24=60 هزار تومان ّبنابراین کمترین هزینه همون ۲۸ هزار تومان گونی ۲ کیلویی شکر هست. امیدوارم درست باشه موفق باشید💯🤌