الف) برای محاسبه سرعت متوسط خودرو از نقطه \( A \) تا \( B \)، ابتدا باید فاصله طیشده بین این دو نقطه را بدانیم. با فرض اینکه این دو نقطه در دایرهای با زاویه مشخص هستند، طول قوس بین \( A \) و \( B \) میتواند از فرمول زیر بهدست آید:
\[
\text{طول قوس} = \theta \times r
\]
که در آن \( \theta \) زاویه بر حسب رادیان و \( r \) شعاع است. فرض کنید زاویه \( \theta \) از مسیر مستقیم بودن \( 90 \) درجه باشد (یعنی \( \frac{\pi}{2} \)). در این صورت:
\[
\text{طول قوس} = \frac{\pi}{2} \times 20 = 10\pi \text{ متر}
\]
زمان طیشده هم برابر \( 0.8 \) ثانیه است. بنابراین، سرعت متوسط برابر خواهد بود با:
\[
v_{\text{متوسط}} = \frac{\text{فاصله طیشده}}{\text{زمان طیشده}} = \frac{10\pi}{0.8} \approx 39.27 \text{ متر بر ثانیه}
\]
ب) تندی متوسط خودرو از \( A \) تا \( B \) در واقع همان سرعت متوسط محاسبهشده از نظر بزرگی است و چون مسیر خمیده است، جهت حرکت بر سرعت بیتاثیر است. بنابراین، تندی متوسط نیز برابر با:
\[
v_{\text{متوسط}} = 39.27 \text{ متر بر ثانیه}
\]
