به نظر من گزینه دوم میشه.
اولاً اینکه بجولةٍ و علمیةٍ هر دو تنوین دارند و این یعنی نکره هستن بنابراین با «ی» در آخرشون ترجمه میشن.
از طرفی هم اگر حال محسوب میشد گزینه اول بود
که از ویژگی های حال این هست که باید اسمی منصوب و نکره باشه و از نوع اسم فاعل و اسم مفعول باشه و یا صفتی بر وزن فَعیل و فَعِل هست
و ذوالحال هم که همیشه معرفه هست بنابراین تنوین و یا ال در اولش قرار نمی‌گیره.
در حالی که اینجا «البنت» و «المسرورة» اولشون ال دارند و این یعنی اینکه البنت موصوف و المسرورة صفت هست.
چون که وقتی دو اسم کنار هم قرار می‌گیرند و هر دو از لحاظ معرفه و نکره بودن و همچنین از لحاظ جنسیت و همچنین از لحاظ تعداد مشابه همن.
بنابراین به صورت صفت باید معنی بشه و نه به صورت قید حالت یا همون حال.
پس میشه: دخترِ خوشحال به گردشی علمی پرداخت.
