تشریحی حل کنید لطفا؟

برای حل این مسئله، باید از رابطه‌ی بین انرژی و طول موج استفاده کنیم. رابطه‌ی انرژی فوتون با فرمول زیر بیان می‌شود: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] که در آن: - \( E \) انرژی فوتون است. - \( h \) ثابت پلانک است \(6 \times 10^{-34} \, \text{J.s}\). - \( c \) سرعت نور در خلاست \(3 \times 10^{8} \, \text{m/s}\). - \( \lambda \) طول موج است. در این سوال، باید طول موج فوتون را پیدا کنیم با توجه به این که انرژی معادل تابشی برابر 13.6 الکترون ولت (eV) است. برای تبدیل الکترون ولت به ژول، از تبدیل زیر استفاده می‌کنیم: \[ 1 \, \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J} \] بنابراین: \[ E = 13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{J} \] حالا می‌توانید با جاگذاری مقادیر در فرمول اولیه، طول موج (\( \lambda \)) را حساب کنید: \[ \lambda = \frac{hc}{E} \] محاسبه: 1. محاسبه \( E \): \[ E = 13.6 \times 1.6 \times 10^{-19} \] \[ E = 21.76 \times 10^{-19} \, \text{J} \] 2. جاگذاری مقادیر: \[ \lambda = \frac{6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{21.76 \times 10^{-19}} \] \[ \lambda = \frac{18 \times 10^{-26}}{21.76 \times 10^{-19}} \] \[ \lambda \approx 8.27 \times 10^{-8} \, \text{m} \] پس طول موج تقریبی فوتون \(8.27 \times 10^{-8} \, \text{m}\) است که باید در نانومتر بیان شود: \[ \lambda \approx 82.7 \, \text{nm} \] طول موج فوتون که می‌تواند یک اتم هیدروژن را تحریک کند تقریباً \(82.7 \, \text{nm}\) است.