نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۶. حاصل عبارت‌های زیر را به صورت عددی توان‌دار بنویسید.
الف) $15^8 \div 15^4 =$
ب) $\sqrt{75} = \dots \times \sqrt{3} = \dots \sqrt{3}$
ج) دو عدد طبیعی بین $\sqrt{20}$ و $\sqrt{40}$ وجود دارد، آن‌ها را بنویسید.
۷. بردار حاصل را رسم کرده و یک جمع برداری بنویسید. (بردار حاصل را d بنامید.)
[شکل: بردار + سه بردار متوالی a، b و c که به صورت پشت سر هم رسم شده‌اند]
۸. اگر $\vec{a} = 3\vec{i} + 2\vec{j}$ و $\vec{b} = 2\vec{i} - \vec{j}$ باشد، حاصل $\vec{a} + \vec{b}$ و $\vec{a} - \vec{b}$ را به دست آورید.
۹. درون یک کیسه که شامل ۴ مهره قرمز، ۳ مهره سفید، ۵ مهره زرد است، یک مهره را به تصادف خارج می‌کنیم.
الف) احتمال مهره قرمز شدن چقدر است؟
ب) احتمال این که مهره زرد یا سفید باشد چقدر است؟
۱۰. الف) با تکمیل جدول فراوانی زیر، میانگین را به دست آورید.
| دسته‌ها | مرکز دسته | فراوانی | فراوانی × مرکز |
| :--- | :--- | :--- | :--- |
| $4 \le x < 8$ | | 4 | |
| $8 \le x < 12$ | | | 40 |
| جمع | - | - | - |
ب) میانگین نمرات ۸ درس، ۱۵ شده است. مجموع نمرات علی چند است؟
۱۱. اندازه زاویه‌های مجهول را به دست آورید. (زاویه‌ها $32^{\circ}$ و $42^{\circ}$ می‌باشند)
$k =$
$h =$
$i =$
[شکل: دایره و چهار زاویه محاطی در آن که رئوس آن‌ها روی دایره قرار دارند و زوایای $k, h, i$ و دو زاویه معلوم $32^{\circ}$ و $42^{\circ}$ مشخص شده‌اند]
۱۲. الف) در شکل زیر زاویه مرکزی $AOB$ برابر $72^{\circ}$ است، اندازه کمان $AB$ چند درجه است؟
ب) حال اگر با پرگار به اندازه $AB$ باز کنیم و با شروع از نقطه $B$ پی در پی کمان‌هایی بزنیم، چند کمان روی دایره جدا می‌شود؟
[شکل: یک دایره به مرکز O که شعاع‌های OA و OB زاویه‌ای به اندازه $72^{\circ}$ را تشکیل داده‌اند]
۱۳. فاصله خطی از مرکز دایره‌ای به شعاع ۲ سانتی‌متر، برابر ۳ سانتی‌متر است. خط و دایره چه وضعیتی نسبت به هم دارند؟ شکل بکشید و رابطه آن‌ها را بنویسید.
