برای حل این سوال، ابتدا بیایید نکات داده شده را بررسی کنیم.
1. **محیط مربع**: گفته شده که محیط مربع ۳۶ متر است. فرمول محیط مربع از رابطه زیر به دست میآید:
\[
P = 4a
\]
که در آن \(P\) محیط مربع و \(a\) طول ضلع مربع است. اگر محیط مربع ۳۶ متر باشد:
\[
4a = 36
\]
حالا با تقسیم دو طرف معادله بر ۴، طول ضلع مربع (\(a\)) را پیدا میکنیم:
\[
a = \frac{36}{4} = 9 \text{ متر}
\]
2. **مساحت مربع**: حالا که طول ضلع را داریم، میتوانیم مساحت مربع (\(A\)) را محاسبه کنیم. فرمول مساحت مربع به صورت زیر است:
\[
A = a^2
\]
بنابراین:
\[
A = 9^2 = 81 \text{ متر مربع}
\]
3. **محاسبه نسبت اندازه ضلع به مساحت**: حالا باید نسبت اندازه ضلع (\(a\)) به مساحت (\(A\)) را محاسبه کنیم:
\[
\text{نسبت} = \frac{a}{A} = \frac{9}{81}
\]
با ساده کردن این کسر:
\[
\frac{9}{81} = \frac{1}{9}
\]
بنابراین، نسبت اندازه ضلع به مساحت مربع برابر است با \(\frac{1}{9}\).
پس جواب نهایی این است که نسبت اندازه ضلع به مساحت مربع \(\frac{1}{9}\) است.
