۴. بردار زیر را به صورت بردار یکه (واحد) بنویسید و آن را روی محور مختصات نشان دهید. $ \begin{bmatrix} 4 \\ -3 \end{bmatrix} = $ [شکل: دستگاه مختصات با محورهای علامت‌گذاری شده از -۴ تا ۴ در محور طول‌ها و -۴ تا ۴ در محور عرض‌ها]

۵. حاصل عبارت های زیر را بدست آورید. $ (-1) \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix} = $ $ (-4) \begin{bmatrix} -5 \\ 7 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} = $

۶. در هر مثلث قائم الزاویه، اندازه دو ضلع داده شده است اندازه ضلع مجهول را حساب کنید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه، ساق عمودی ۴cm، ساق افقی ۳cm، وتر y]

۷. در شکل مقابل، خط $ AD $ نیمساز زاویه $ A $ است و مثلث $ ABC $ متساوی الساقین است. نشان دهید که دو مثلث $ ABD $ و $ ADC $ با هم همنهشت هستند. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ ABC $ که از راس $ A $ به قاعده $ BC $ خطی به نام $ AD $ رسم شده است، زاویه‌های $ A_1 $ و $ A_2 $ روی شکل مشخص شده‌اند]

۸. از نقطه $ M $، وسط پاره خط $ AB $ بر دوخط موازی $ a $ و $ b $ عمود رسم کردیم دلیل همنهشتی دو مثلث ایجاد شده را نشان دهید.