برای حل این دو سوال، توضیحات زیر ارائه میشود:
**الف)**
در شکل اول، یک زاویه قائم داریم که همواره ۹۰ درجه است. زاویه ۴۵ درجه هم مشخص است. زاویه مجهول مشخص شده با "؟" با استفاده از خصوصیت زاویههای مکمل محاسبه میشود:
\( 90^\circ = 45^\circ + ؟ \)
بنابراین:
\( ؟ = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \)
**ب)**
در شکل دوم، یک ذوزنقه داریم که دو زاویه ۱۵۰ درجه مشخص شده است. مجموع زوایای داخلی چهارضلعی برابر ۳۶۰ درجه است. بنابراین، میتوانیم از این خاصیت استفاده کنیم:
\( 360^\circ = 150^\circ + 150^\circ + ؟ + ؟ \)
حاصلجمع زوایای مشخص شده برابر است با:
\( 150^\circ + 150^\circ = 300^\circ \)
بنابراین، زوایای مجهول باید مجموعاً برابر ۶۰ درجه باشند:
\( 360^\circ = 300^\circ + ؟ + ؟ \)
\( ؟ + ؟ = 60^\circ \)
چون در یک ذوزنقه، زوایای مجاور با هم برابر هستند، هر کدام از زوایای مجهول برابر با:
\( ؟ = 60^\circ ÷ 2 = 30^\circ \)
پس هر یک از زوایای مجهول برابر ۳۰ درجه است.
