ریاضی پایه ۸

برای حل این مسئله، ابتدا مختصات بردارهای \(\vec{a}\) و \(\vec{b}\) را مشخص می‌کنیم: \[ \vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j} \] \[ \vec{b} = \vec{i} + 2\vec{j} \] سپس باید بردار \(\vec{c}\) را با استفاده از رابطه زیر محاسبه کنیم: \[ \vec{c} = 3\vec{a} + \vec{b} \] ابتدا \(3\vec{a}\) را محاسبه می‌کنیم: \[ 3\vec{a} = 3(2\vec{i} - 3\vec{j}) = 6\vec{i} - 9\vec{j} \] حالا \(\vec{c}\) را محاسبه می‌کنیم: \[ \vec{c} = (6\vec{i} - 9\vec{j}) + (\vec{i} + 2\vec{j}) = (6\vec{i} + \vec{i}) + (-9\vec{j} + 2\vec{j}) \] \[ \vec{c} = 7\vec{i} - 7\vec{j} \] بنابراین، مختصات بردار \(\vec{c}\) برابر است با \(7\vec{i} - 7\vec{j}\).