برای اینکه بفهمیم کدام استدلال درست است، ابتدا باید به توضیح زیر توجه کنیم:
گزینه (ب): اگر دو مثلث، زوایای برابر و متناطر داشته باشند، آنها مشابه هستند. در مثلثهای دادهشده، یکی از مثلثها دارای زاویه \(30^\circ\) و زاویه \(90^\circ\) است، و در مثلث دیگر هم زاویههای متناظر مشابه هستند، بنابراین این مثلثها مشابه هستند.
اما برای بررسی دقیقتر میتوان به تساوی نسبتی اضلاع نگاه کرد:
- برای مثلث سمت چپ: اضلاع \(4\)، \(8\) و \( \sqrt{80} \) هستند.
- برای مثلث سمت راست: اضلاع \(3\)، \(4\) و \(5\) هستند.
حال نسبتها را حساب میکنیم:
\[
\frac{4}{3} = \frac{8}{4} = \frac{\sqrt{80}}{5}
\]
این نشاندهنده تساوی نسبتی بین اضلاع متناظر است، که یکی از شرایط مشابهت مثلثها است.
پس میتوان نتیجه گرفت که گزینه (ب) استدلال درستی است و دو مثلث دادهشده مشابه هستند.
