هر یک از جمله های زیر را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. الف) مجموع ریشه های $a^2$ هر عدد حقیقی برابر صفر است. ب) اگر دو طرف یک نامعادله را بر عددی $n$ تقسیم کنیم جهت نامعادله تغییر می کند. پ) خط $x = 3$ موازی با محور $y$ ها است. ت) حاصل جمع عبارت گویای $\frac{a}{b} + \frac{c}{b}$ برابر $\frac{a+c}{b}$ است.

در سوالات زیر گزینه صحیح را انتخاب کنید. الف) اگر $a > 0$ و $b < 0$ باشد. حاصل عبارت $\sqrt{a^2} + \sqrt{(a-b)^2}$ زیر کدام گزینه است؟ 1) $2a + b$ 2) $-2a + b$ 3) $2a - b$ 4) $-2a - b$ ب) اگر $x = -2y$ باشد، در این صورت کدام گزینه درست است؟ 1) $x > y$ 2) $x < y$ 3) $x = y$ 4) $x = -2$ پ) دو خط $y = (a-1)x + 3$ و $y = -3x + 5$ با هم موازی هستند. مقدار $a$ کدام است؟ 1) $-4$ 2) $-2$ 3) $2$ 4) $-3$ ت) مساحت مربعی به ضلع $\frac{x+1}{4}$ کدام گزینه است؟ 1) $\frac{x^2+2x+1}{16}$ 2) $\frac{x^2+2x+1}{4}$ 3) $\frac{x^2+4x+4}{16}$ 4) $4x+4$

حاصل عبارت های زیر را به دست آورید. $3\sqrt{50} - 5\sqrt{54} - \sqrt{27} \times \sqrt{16} = $

حاصل عبارت زیر را به صورت نماد علمی بنویسید. $10^{-7} \times 0.022 \times 0.0053 \times 10^{10} = $

الف) حاصل $(\frac{2}{5})^3 \times (\frac{5}{2})^{-4} = $ را به صورت عدد توان دار بنویسید. ب) مقدار $x$ را در معادله توانی مقابل حساب کنید. $8^x \times 8^{-3} = 4^3$

عبارت ها را تجزیه کنید. الف) $a(m-1) + b(m-1) = $ ب) $x^3 + 4x^2 + 4x = $

حاصل عبارت های زیر را به کمک اتحادها به دست آورید. الف) $95 \times 105 = $ ب) $(a + 2b - 10)^2 = $ پ) $(\sqrt{2} - \sqrt{7})(\sqrt{2} + \sqrt{7}) = $ ت) $(x-7)(x+4) = $

مجموعه جواب نامعادله را به دست آورید. $\frac{x}{4} - \frac{x}{3} < \frac{x-5}{2}$

خط $2x + 3y = 6$ را در دستگاه مختصات رسم کنید. شیب و عرض از مبدأ آن را مشخص نمایید. [شکل: دستگاه مختصات کارتزین]

الف) معادله خطی را بنویسید که از نقاط $\begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 9 \\ 9 \end{bmatrix}$ بگذرد. ب) شیب خطی را بنویسید که از نقاط $\begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 5 \\ -2 \end{bmatrix}$ بگذرد.

دستگاه مقابل را به روش حذفی حل کنید. $\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ 3x - 5y = 1 \end{cases}$