می‌خواهیم کنار یک رودخانه محوطه‌ای مستطیل‌شکل ایجاد کنیم. اگر تنها هزینه نصب $200$ متر نرده را در اختیار داشته باشیم، ابعاد مستطیل را طوری بیابید که مساحت آن بیشترین مقدار ممکن گردد.

به ازای کدام مقدار $m$، منحنی به معادله $y = (m + 2)x^{2} - 2x + 1$ از هر چهار ناحیه مختصات می‌گذرد؟

معادله گویای زیر را حل کنید. $\frac{5}{x} - \frac{4}{x^{2} - 2x} = \frac{x - 4}{x - 2}$

معادله رادیکالی زیر را حل کنید. $\sqrt{2x - 1} + x = 2$

ب) اعداد صحیح بیابید که تفاضل جذرش از آن عدد برابر نصف آن عدد باشد؟