برای حل عبارت داده شده گام به گام پیش میرویم.
عبارت:
\[
\left(\frac{۳۲}{۱۱} \times \frac{۷}{۸}\right) \div \left(\frac{۳}{۲۷} \div \frac{۵}{۴}\right)
\]
۱. ابتدا قسمت اول عبارت را حساب میکنیم:
\[
\frac{۳۲}{۱۱} \times \frac{۷}{۸} = \frac{۳۲ \times ۷}{۱۱ \times ۸} = \frac{۲۲۴}{۸۸}
\]
تا اینجا کسر را ساده کنیم:
\[
\frac{۲۲۴}{۸۸} = \frac{۲۸}{۱۱}
\]
۲. حالا قسمت دوم عبارت را حساب میکنیم. توجه کنید که تقسیم بر کسر معادل ضرب در معکوس است:
\[
\frac{۳}{۲۷} \div \frac{۵}{۴} = \frac{۳}{۲۷} \times \frac{۴}{۵} = \frac{۳ \times ۴}{۲۷ \times ۵} = \frac{۱۲}{۱۳۵}
\]
۳. حالا داریم:
\[
\frac{۲۸}{۱۱} \div \frac{۱۲}{۱۳۵} = \frac{۲۸}{۱۱} \times \frac{۱۳۵}{۱۲} = \frac{۲۸ \times ۱۳۵}{۱۱ \times ۱۲}
\]
۴. سادهسازی نهایی:
\[
\frac{۲۸ \times ۱۳۵}{۱۱ \times ۱۲} = \frac{۳۷۸۰}{۱۳۲}
\]
۵. جواب نهایی بعد از استفاده از تقسیم:
\[
= ۲۸.۶۳۶۳۶
\]
عملکرد دقیق محاسبه به صورت دستی یا با استفاده از ماشین حساب نیز توصیه میشود.
