درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) مساحت رویه ی نیم کره از رابطه $2\pi R^{2}$ به دست می آید. ب) اگر شعاع کره $2$ برابر شود، حجم آن $8$ برابر می شود. ج) اگر شعاع یک توپ $R$ و شعاع قاعده ی استوانه ای $R$ و ارتفاع آن $2R$ باشد، توپ در استوانه محاط می شود. د) اگر کره ای را با یک صفحه برش دهیم، سطح بریده شده دایره است. اگر مساحت کره ای $400\pi \text{ cm}^{2}$ باشد، شعاع آن چقدر است؟

الف) حجم کره ای به شعاع $3$ سانتی متر را به دست آورید. ب) مساحت کره ای به قطر $10$ سانتی متر را حساب کنید.

امین توپ پلاستیکی خود را که اندازه قطر آن $12$ سانتی متر بود، به دو قسمت مساوی تقسیم کرد. سپس یکی از نصفه های توپ را پر از آب کرد و درون ظرف پلاستیکی استوانه ای شکلی به همان قطر ریخت. آب در استوانه تا چه ارتفاعی بالا می آید؟