برای حل سوال‌ها به ترتیب اقدام می‌کنیم.
**سوال ۷:**
شهاب از ساعت ۱۶:٢٠ از خانه خارج شده و ساعت ۱٦:٨ به خانه مادربزرگش رسیده است.
١. ابتدا ساعت ۱٦:٢٠ تا ۱٧:٠٠ را محاسبه می‌کنیم: این مقدار ٤٠ دقیقه است.
٢. سپس، از ۱٧:٠٠ تا ۱۸: ۵ را اضافه می‌کنیم که یک ساعت و ۵ دقیقه می‌باشد.
٣. کل زمان: ۱ ساعت و ۴۵ دقیقه.
**سوال ۸:**
مساحت شکل ذوزنقه را محاسبه کنیم. فرمول مساحت ذوزنقه:
\[ \text{مساحت} = \frac{(a + b) \times h}{2} \]
در اینجا a=٧، b=٦ و h=٤ است.
\[ \text{مساحت} = \frac{(٧ + ۶) \times ۴}{۲} = \frac{۱۳ \times ۴}{۲} = ۲۶ \]
**سوال ۹:**
فرض کنیم پول اهورا \( x \) باشد. بنابراین پول نیما \( \frac{۳}{۷}x \) است.
با توجه به اینکه پول اهورا، ۲۸ تومان بیشتر است:
\[ x = \frac{۳}{۷}x + ۲۸ \]
حل معادله:
\[ ۷x = ۳x + ۱۹۶ \]
\[ ۴x = ۱۹۶ \]
\[ x = ۴۹ \]
بنابراین:
- پول اهورا = ۴۹ تومان
- پول نیما = \( \frac{۳}{۷} \times ۴۹ = ۲۱ \) تومان
مجموع پول آن‌ها: \( ۴۹ + ۲۱ = ۷۰ \) تومان
**سوال ۱۰:**
مبلغ کوپن ۱۵٪ تخفیف داده شده، ۵۹۵ تومان بوده است.
قیمت اصلی را \( x \) بگیریم:
\[ 0.85x = ۵۹۵ \]
\[ x = \frac{۵۹۵}{۰.۸۵} = ۷۰۰ \]
بنابراین قیمت قبل از تخفیف ۷۰۰ تومان بوده است.
**سوال ۱۱:**
محیط ربع دایره:
فرمول محیط ربع دایره:
\[ \text{محیط} = \frac{۲\pi r}{۴} + ۲r \]
که در اینجا \( r = 100 \) است.
\[ \text{محیط} = \frac{۲ \times ۳.۱۴ \times ۱۰۰}{۴} + ۲ \times ۱۰۰ \]
\[ = ۱۵۷ + ۲۰۰ = ۳۵۷ \]
امیدوارم این توضیحات به شما کمک کند!
