به نظر میرسد سوال مربوط به حل معادله درجه دوم باشد. فرض کردهایم که \( a + b + c = 0 \).
در این حالت، ریشههای معادله درجه دوم به صورت زیر خواهد بود:
اگر معادلهای به فرم \( ax^2 + bx + c = 0 \) باشد و شرط \( a + b + c = 0 \) برقرار باشد، یکی از ریشههای معادله \( x_1 = 1 \) خواهد بود و ریشهی دیگر از رابطهی \( c = ax^2 + bx \) به دست میآید. در این حالت میتوانیم معادله را به صورت \( a(x-1)(x-k)=0 \) بنویسیم که \( k \) ریشهی دوم معادله خواهد بود.
بنابراین، چون \( x_1 = 1 \) یکی از ریشههاست، میتوان از این ویژگی استفاده کرد تا ریشههای معادله را سریعتر پیدا کنیم.