### پاسخ تشریحی:
1. **محیط یک دایره به شعاع ۴ سانتیمتر چند دسیمتر است؟**
فرمول محیط دایره:
\[
C = 2 \pi r
\]
در اینجا \( r = 4 \) سانتیمتر است. ابتدا محیط را به سانتیمتر محاسبه میکنیم:
\[
C = 2 \times \pi \times 4 \approx 25.12 \text{ سانتیمتر}
\]
تبدیل به دسیمتر: \(1\) دسیمتر = \(10\) سانتیمتر.
بنابراین:
\[
C \approx \frac{25.12}{10} = 2.512 \text{ دسیمتر}
\]
2. **مجموع یک استوانه به شعاع ۱۰ سانتیمتر و ارتفاع ۱۵۰ میلیمتر را به دست آورید؟**
برای محاسبه مجموع (مساحت کل سطح استوانه)، فرمول زیر را داریم:
\[
A = 2\pi r (h + r)
\]
شعاع \( r = 10 \) سانتیمتر و ارتفاع \( h = 15 \) سانتیمتر است (چرا که \(150\) میلیمتر = \(15\) سانتیمتر).
بنابراین:
\[
A = 2 \times \pi \times 10 \times (15 + 10) = 2 \times \pi \times 10 \times 25 = 500 \pi \approx 1570 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
3. **مساحت یک دایره به قطر ۲۰۰ میلیمتر چند سانتیمتر مربع است؟**
شعاع \( r = \frac{200}{2} = 100 \) میلیمتر = \(10\) سانتیمتر.
فرمول مساحت دایره:
\[
A = \pi r^2
\]
در نتیجه:
\[
A = \pi \times 10^2 = 100\pi \approx 314 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
