برای محاسبه حجم یک مکعب، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[ V = a^3 \]
که در آن \( V \) حجم مکعب و \( a \) طول ضلع آن میباشد.
در این سوال، طول ضلع مکعب \( 4a \) داده شده است. بنابراین، برای محاسبه حجم، باید طول ضلع را در فرمول حجم جایگذاری کنیم:
\[ V = (4a)^3 \]
حالا محاسبه میکنیم:
\[ V = (4a) \times (4a) \times (4a) \]
\[ V = 4^3 \times a^3 \]
حجم مکعب:
\[ V = 64 \times a^3 \]
بنابراین، حجم مکعبی با ضلع \( 4a \) برابر است با:
\[ V = 64a^3 \]