برای حل این مسئله، ابتدا مساحت مربعی با اندازه ضلع ۳۰ سانتی‌متر را محاسبه می‌کنیم و سپس مساحت مربعی با ۲۰ درصد کاهش در اندازه هر ضلع را محاسبه می‌کنیم. در نهایت درصد کاهش مساحت را محاسبه می‌کنیم.
مراحل حل:
1. **محاسبه مساحت مربع اولیه:**
/[
/text{مساحت} = /text{ضلع}^2
/]
/[
/text{مساحت اولیه} = 30^2 = 900 /text{ سانتی‌متر مربع}
/]
2. **محاسبه اندازه جدید هر ضلع بعد از کاهش ۲۰ درصدی:**
- ۲۰ درصد از ۳۰ سانتی‌متر:
/[
20/% /text{ از } 30 = /frac{20}{100} /times 30 = 6 /text{ سانتی‌متر}
/]
- بنابراین اندازه جدید هر ضلع:
/[
/text{ضلع جدید} = 30 - 6 = 24 /text{ سانتی‌متر}
/]
3. **محاسبه مساحت مربع جدید:**
/[
/text{مساحت جدید} = 24^2 = 576 /text{ سانتی‌متر مربع}
/]
4. **محاسبه درصد کاهش مساحت:**
- کاهش مساحت:
/[
/text{کاهش} = /text{مساحت اولیه} - /text{مساحت جدید} = 900 - 576 = 324 /text{ سانتی‌متر مربع}
/]
- درصد کاهش:
/[
/text{درصد کاهش} = /left( /frac{/text{کاهش}}{/text{مساحت اولیه}} /right) /times 100 = /left( /frac{324}{900} /right) /times 100 /approx 36/%
/]
نتیجه نهایی:
بنابراین، با کاهش ۲۰ درصدی در هر ضلع مربع، مساحت آن تقریباً **۳۶ درصد** کاهش می‌یابد.
معرکه یادت نره 😉🌻
