برای سادهسازی عبارتهای جبری داده شده، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
**الف)** \( 2a(3 + 4a) - 8a^2 \)
ابتدا جملات داخل پرانتز را توزیع میکنیم:
\[
2a(3 + 4a) = 2a \cdot 3 + 2a \cdot 4a = 6a + 8a^2
\]
حالا عبارت کامل را مینویسیم:
\[
6a + 8a^2 - 8a^2
\]
با جمع و تفریق جملات هممرتبه، جملات \( 8a^2 \) حذف میشوند:
\[
6a
\]
بنابراین، عبارت ساده شده \( 6a \) است.
**ب)** \( (x - 6)(x + 6) \)
این عبارت به فرم اختلاف مربعها است و سادهسازی آن به صورت زیر است:
\[
(x - 6)(x + 6) = x^2 - 6^2 = x^2 - 36
\]
بنابراین، عبارت ساده شده \( x^2 - 36 \) است.
