برای این سوال، ما به اصل فیزیکی خازنها و رابطه بین ظرفیت خازن و فاصله باریکشوندگی صفحات نیاز داریم. در این حالت، وقتی فاصله بین صفحات را نصف کنیم و ماده دیالکتریک را خارج کنیم، تأثیرات زیر رخ میدهد:
1. **قانون کلی خازنها:**
- ظرفیت خازن (\(C\)) با رابطه \(C = \frac{k \varepsilon_0 A}{d}\) تعیین میشود، که در آن \(k\) ثابت دیالکتریک، \(A\) مساحت صفحه و \(d\) فاصله بین صفحات است.
2. **تاثیر حذف ماده دیالکتریک:**
- زمانی که \(k\) از بین برود (یعنی \(k = 1\) شود)، ظرفیت خازن کاهش مییابد زیرا ماده دیالکتریک دیگر اثر افزایش ظرفیت را ندارد.
3. **تاثیر نصف کردن فاصله:**
- با نصف کردن فاصله (\(d/2\))، ظرفیت دو برابر میشود زیرا \(C \sim \frac{1}{d}\).
4. **نتیجه کلی:**
- زمانی که ماده دیالکتریک را خارج کنیم و فاصله بین صفحات را نصف کنیم، ظرفیت نهایی \(\frac{C_0}{k} \times 2\) میشود، جایی که \(C_0\) ظرفیت اولیه با دیالکتریک است.
بنابراین،:
ظرفیت اولیه \(C_0 = \frac{k \varepsilon_0 A}{d}\)
ظرفیت نهایی \(C_{\text{نهایی}} = 2 \times \frac{\varepsilon_0 A}{d/2} = \frac{2 \varepsilon_0 A}{d}\)
این رابطه بیان میکند که ظرفیت جدید دو برابر ظرفیت خازنی است که ماده دیالکتریک ندارد و فاصله نصف شده است.
5. **انرژی ذخیره شده در خازن** نیز با رابطه \(U = \frac{1}{2} C V^2\) تعیین میشود، که ظرفیت افزایش یافته و تغییر در ولتاژ روی انرژی ذخیرهشده تأثیر میگذارد.
پس نتیجه نهایی این است که با حذف دیالکتریک و کاهش فاصله، ظرفیت جدید دو برابر خواهد شد، اما انرژی ذخیرهشده ممکن است بسته به شرایط منبع ولتاژ، تغییر متفاوتی کند.
