تمرین ۱) هر یک از عبارت‌های زیر را تا حد ممکن (به عبارت‌های گویا) تجزیه کنید. الف) $x^{4} - y^{4}$ ب) $x^{6} - y^{6}$ پ) $8a^{3} + 27$

۲) مخرج کسر‌های زیر را گویا کنید. الف) $\frac{3}{3 + \sqrt{7}}$ ب) $\frac{8}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ پ) $\frac{1}{\sqrt{x} - 2}$ ت) $\frac{6}{2\sqrt{2} - 1}$

۳) با استفاده از اتحادها، حاصل ضرب‌های زیر را مانند نمونه به دست آورید. الف) $24 \times 16 = (20 - 4)(20 + 4) = 400 - 16 = 384$ ب) $55^{2}$ پ) $9992$ ت) $105^{2}$

۴) حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. الف) $\frac{5x}{x - 1} + \frac{2}{\sqrt{x} + 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ ب) $\frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{x - 1}$

۵) اگر $\sqrt{x} = 3$، حاصل عبارت $\sqrt{x - 4} + \sqrt{x + 2} + \sqrt{x} + 2$ را به دست آورید.