۳. کسر مقابل را ساده کنید. $ (x^2-25)/(x^2-8x+15) $

۴. با پر کردن جاهای خالی تقسیم و راه‌حل تقسیم زیر را کامل کنید. $ (x^3+2x+1)/(x-2) $ $ (x^3+0x^2+2x+1) / (x-2) $ $ x^2(x-2) = x^3-2x^2 $ $ (x^3+0x^2+2x+1) - (x^3-2x^2) = 2x^2+2x+1 $ $ 2x(x-2) = 2x^2-4x $ $ (2x^2+2x+1) - (2x^2-4x) = 6x+1 $ $ 6(x-2) = 6x-12 $ $ (6x+1) - (6x-12) = 13 $

۵. مقدار m را چنان تعیین کنید که باقی‌مانده تقسیم $ 4x^3+2x^2-x+m $ بر $ x-2 $ برابر ۸ باشد.

۶. حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید. (مخرج‌ها مخالف صفر می‌باشد) الف) $ (x^2-7x+12)/(x-y) * (x^2+16)/(x^2-256) $ ب) $ 2/(by-ay) + (x-5)/(bx-ax) $

۷. الف) دو عبارت گویا بنویسید که حاصل ضرب آن‌ها $ (x+4)/(x-10) $ باشد. ب) حاصل عبارت مقابل را به‌دست آورید. $ (x^2-16)/(5x^2+25x) \div (x^2-x-30) $

۸. اگر $ A=a+2b $ و $ B=2a-b $ و $ C=ab $ باشد، حاصل عبارت $ (3A^2-2B^2)/(4C^2) $ را محاسبه کنید. ($ a, b \neq 0 $)

۹. اگر مساحت متوازی‌الاضلاع زیر برابر $ (6x^2+2x)/(x-5) $ باشد، اندازه ارتفاع این متوازی‌الاضلاع را برحسب x به‌دست آورید. [شکل: متوازی‌الاضلاع + طول قاعده x+5]