حجم حاصل از دوران یک مثلث قائم‌الزاویه حول ضلع قائم آن که دارای دو خط $y=2$ و $x=3$ است، به چه شکلی است؟

اگر $a>0$ باشد، حاصل عبارت $\sqrt{a^2} - \sqrt{b^4}$ را بنویسید.

در یک نقشه، مقیاس برابر $1/20000$ است. فاصله دو نقطه روی نقشه $2$ سانتی‌متر است. فاصله این دو نقطه در اندازه واقعی چقدر است؟

عبارت $\frac{4}{x-1}$ به ازای چه مقادیری تعریف نشده است؟

مجموعه نمایش داده شده روی محور را بنویسید. [شکل: محور اعداد که از $(-2)$ تا $(3)$ بازه بسته نشان داده شده است]

اگر $a=3$ و $b=4$ باشد، حاصل عبارت $|b-a| + |a|$ را بنویسید.

خط به معادله $y = \frac{2}{3}x$ را روی دستگاه مختصات رسم کنید.

معادله خطی بنویسید که به خط $y - 3x = 2$ موازی بوده و از نقطه $(0,2)$ بگذرد.

مختصات محل برخورد خط $y+2x=6$ با محور عرض‌ها را مشخص کنید.

دستگاه زیر را حل کنید: $\begin{cases} -x - 2y = -5 \\ 2x - 2y = 10 \end{cases}$

محیط شکل را حساب کنید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه که اضلاع آن $x/2$ و $x/4$ است]

حاصل عبارت زیر را به دست آورید: $\frac{x-1}{x} \times \frac{x^2+2x}{x+5}$

حجم کره به شعاع $3$ سانتی‌متر را به دست آورید.

نیم‌کره‌ای به شعاع $4$ سانتی‌متر داریم، مساحت قسمت رنگ شده را بنویسید.