تعداد ضربان قلب، پس از $x$ دقیقه کار سنگین بدنی، طبق رابطه $y = -\frac{15}{8}x^2 + 30x + 200$ به دست می‌آید. در چه زمان‌هایی پس از یک کار سنگین بدنی، تعداد ضربان قلب از $110$ بیشتر است؟ آیا تمام جواب‌های به دست آمده قابل قبول اند؟

در هریک از نامعادله‌های زیر، مجموعه جواب را به شکل بازه بنویسید. الف) $1 < 2x - 3 \le 5$ ب) $x + 3 \le 5 - x < 2x + 3$ پ) $\frac{5 - x}{2} < 0$ ت) $\frac{2x - 4}{3x + 1} \ge 0$ ث) $x(x^2 + 4) < 0$ ج) $\frac{x^3 - x}{x^2 + 2x + 2} \le 0$ چ) $|x - 2| < 1$ ح) $|\frac{x - 1}{2}| \ge 3$

به ازای چه مقادیری از $k$، عبارت $A = x^2 + 3x + k$ همواره مثبت است؟

به ازای چه مقادیری از $m$، سهمی $y = mx^2 - mx + 1$ همواره پایین محور $x$ هاست؟

یک جسم از بالای یک ساختمان که ۱۳ متر ارتفاع دارد، به هوا پرتاب می‌شود. اگر ارتفاع این جسم از سطح زمین در ثانیه $t$ از رابطه $h = -5t^2 + 18t + 13$ محاسبه شود، در چه فاصله زمانی، ارتفاع توپ از سطح زمین بیشتر از $13$ متر خواهد بود؟