برای حل این سوال، نیاز داریم معادله انحلالپذیری نمک \( A \) را پیدا کنیم و دمایی که محلول را تا آن سرد کنیم تا محلول اشباع بدست آوریم را محاسبه کنیم.
**مراحل حل:**
1. **معادله انحلالپذیری:**
\[
S = 0.2\theta + 30
\]
این معادله برای انحلالپذیری نمک \( A \) در دمای \( \theta \) درجه سانتیگراد است.
2. **محاسبات مورد نیاز:**
- حجم محلول: \( 150 \) میلیلیتر
- غلظت اولیۀ محلول: \( 4 \) گرم بر لیتر
- جرم نمک موجود در \( 150 \) میلیلیتر:
\[
4 \, \text{g/L} \times 0.150 \, \text{L} = 0.6 \, \text{g}
\]
3. **برای اشباع شدن محلول:**
فرض کنید محلول در دمای \(\theta\) درجه سانتیگراد اشباع شود. بنابراین، \( S(\theta) = \) غلظت اشباع در این دما، معادل \( 0.6 \, \text{g} \) باشد.
4. **محاسبه دما:**
از معادله \( S = 0.2\theta + 30 \):
به دلیل اینکه \( S \) باید برابر با \( 4 \times 12 = 48 \, \text{g/L} \) باشد (چون \( S = \frac{0.6 \, \text{g}}{0.150 \, \text{L}} \))، داریم:
\[
48 = 0.2\theta + 30
\]
حل این معادله برای \(\theta\):
\[
48 - 30 = 0.2\theta
\]
\[
18 = 0.2\theta
\]
\[
\theta = \frac{18}{0.2} = 90 \, \text{°C}
\]
بنابراین، دمایی که محلول را باید تا آن سرد کنیم تا اشباع شود، \( \theta = 90 \, \text{°C} \) است.
جواب درست: گزینهای که مربوط به این دما باشد (در صورت موجود بودن).
اما در گزینهها، نزدیکترین مقدار، \( 15 \) است که نشان میدهد ممکن است بهتر باشد دوباره محاسبهها را بررسی یا صورت سوال را دقیقتر تحلیل کرد.
