نمودار مکان زمان داده شده است. معادله حرکت را بنویسید

در این سوال، نمودار مکان-زمان به صورت یک تابع سینوسی ارائه شده است. معادله حرکت برای چنین نموداری به صورت کلی به شکل زیر است: \[ x(t) = A \sin(\omega t + \phi) \] در این معادله: - \( A \) دامنه (بیشترین فاصله از مرکز نوسان) است. - \( \omega \) فرکانس زاویه‌ای است که به صورت \( \omega = \frac{2\pi}{T} \) تعریف می‌شود و \( T \) دوره تناوب نوسان است. - \( \phi \) فاز اولیه است که نشان‌دهنده مکان اولیه جرم در زمان \( t = 0 \) است. براساس نمودار: - دامنه \( A \) همان عددی است که نمودار به آن ارتفاع می‌رسد (در اینجا \( r \) است). - دوره تناوب زمانی است که طول می‌کشد تا یک سیکل کامل طی شود. با توجه به نمودار، این دوره \( T \) می‌تواند مشاهده و اندازه‌گیری شود. با استفاده از این اطلاعات و مشاهده نمودار و دوره زمانی که نشان داده شده، می‌توانید مقادیر \( A \)، \( \omega \)، و \( \phi \) را تعیین کنید و معادله دقیق حرکت را بنویسید.