برای حل سوالات:
۱. \(\sqrt{\frac{{25 \times 36}}{400}}\)
\[
\sqrt{25} = 5 \quad \text{و} \quad \sqrt{36} = 6 \quad \Rightarrow 5 \times 6 = 30
\]
\[
\sqrt{400} = 20 \quad \Rightarrow \sqrt{\frac{30}{20}} = \sqrt{\frac{3}{2}}
\]
۲. \((\sqrt{18 \times \sqrt{2}} - (\sqrt{6})^2)\)
\[
\sqrt{18} \times \sqrt{2} = \sqrt{36} = 6 \quad \text{و} \quad (\sqrt{6})^2 = 6
\]
\[
6 - 6 = 0
\]
۳. \(4 \sqrt{68 - \sqrt{11 + \sqrt{25}}}\)
\[
\sqrt{25} = 5 \quad \Rightarrow 11 + 5 = 16 \quad \Rightarrow \sqrt{16} = 4
\]
\[
68 - 4 = 64 \quad \Rightarrow \sqrt{64} = 8
\]
\[
4 \times 8 = 32
\]
بنابراین جوابها به ترتیب \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)، \(0\)، \(32\) است.