جواب تمرین را بده

برای حل مسئله، ابتدا باید نیروی اصطکاک را محاسبه کنیم. از فرمول‌های حرکت شتاب‌دار و قوانین نیوتن استفاده می‌کنیم: 1. ابتدا شتاب حرکت را حساب می‌کنیم. از قانون دوم نیوتن داریم: \[ F = m \cdot a \] که در آن \( F = 20 \) نیوتن و \( m = 10 \) کیلوگرم است. بنابراین: \[ 20 = 10 \cdot a \implies a = 2 \, \text{m/s}^2 \] 2. زمان حرکت (تا زمانی که جسم به سرعت 10 متر بر ثانیه برسد) را با استفاده از فرمول‌های حرکت محاسبه می‌کنیم. از رابطه زیر استفاده می‌کنیم که \( v = u + at \) و \( u = 0 \) است: \[ 10 = 0 + 2 \cdot t \implies t = 5 \, \text{ثانیه} \] 3. جابجایی جسم تا آن لحظه (زمانی که به 20 متر می‌رسد) را با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌کنیم: \[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (5)^2 = 25 \, \text{متر} \] 4. جابجایی بعد از قطع نیرو تا توقف کامل، که طبق سوال 30 متر است، باید توسط نیروی اصطکاک تامین شود. سرعت نهایی در اینجا 0 می‌شود. جابجایی کامل بعد از حذف نیرو تا توقف 30 متر است. 5. نیروی اصطکاک ماکسیمم را با استفاده از کار و انرژی محاسبه می‌کنیم: \[ \Delta KE = \text{کار نیروی اصطکاک} \implies \frac{1}{2} m v^2 = f_{resist} \times 30 \] \[ \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (10)^2 = f_{resist} \times 30 \implies 500 = f_{resist} \times 30 \implies f_{resist} = \frac{500}{30} \] بنابراین نیروی اصطکاک برابر است با: \[ f_{resist} = \frac{50}{3} \, \text{نیوتن} \] بنابراین پاسخ درست گزینه (2) است.