برای پاسخ به این سوال، باید بررسی کنیم که آیا عدد ۱۲۷ اول است یا مرکب.
برای اینکه عددی اول باشد، فقط باید دو مقسومعلیه داشته باشد: ۱ و خودش.
بررسی میکنیم که آیا ۱۲۷ بر اعداد اول کوچکتر از ریشهی دوم ۱۲۷ (که تقریباً ۱۱.۲۸ است) بخشپذیر است یا نه:
- ۱۲۷ بر ۲ بخشپذیر نیست، زیرا عددی فرد است.
- مجموع ارقام ۱۲۷ برای بخشپذیری بر ۳ محاسبه میکنیم: \(1 + 2 + 7 = 10\). ۱۰ بر ۳ بخشپذیر نیست.
- آخرین رقم ۱۲۷، ۷ است، بنابراین بر ۵ بخشپذیر نیست.
- باید بررسی کنیم که آیا ۱۲۷ بر ۷ بخشپذیر است: روش تقسیم را انجام میدهیم. ۱۲۷ بر ۷ بخشپذیر نیست.
- برای ۱۱ بررسی میکنیم: تفاضل رقمهای زوج و فرد، \(1 - 2 + 7 = 6\)، و ۶ بر ۱۱ بخشپذیر نیست.
بنابراین، ۱۲۷ بر هیچ کدام از این اعداد اول کوچکتر از ریشهی دومش بخشپذیر نیست و لذا عدد اول است.
پس عدد ۱۲۷ یک عدد اول است.
