برای حل این سوال، میتوان مراحل زیر را دنبال کرد:
### الف) زاویه:
برای پیدا کردن زاویهای که ۲۵ درصد دایره را تشکیل میدهد، میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[ \text{زاویه} = \frac{25}{100} \times 360^\circ = 90^\circ \]
### ب) مساحت قسمت رنگی:
مساحت کل دایره با شعاع \( r = 12 \) سانتیمتر برابر است با:
\[ \text{مساحت کل} = \pi \times r^2 = \pi \times 12^2 = 144\pi \]
مساحت قسمت رنگی که ۲۵ درصد از کل دایره است:
\[ \text{مساحت قسمت رنگی} = \frac{25}{100} \times 144\pi = 36\pi \]
### ج) محیط قسمت رنگی:
محیط دایره کامل برابر است با:
\[ \text{محیط کل} = 2\pi \times r = 2\pi \times 12 = 24\pi \]
محیط قسمت رنگی (یکچهارم دایره) به اضافه قطر برابر است با:
\[ \text{محیط قسمت رنگی} = \frac{25}{100} \times 24\pi + 2r = 6\pi + 24 \]
به این ترتیب، محاسبات لازم برای حل سوال انجام شده است.
