برای اینکه تعادل برقرار شود، باید مجموع گشتاورها حول تکیه‌گاه صفر باشد. در این تصویر، دو نیروی \(i \, \text{N}\) در سمت چپ و \(j \, \text{N}\) در سمت راست قرار دارند و فاصله‌ی کل بین آن‌ها \(9 \, \text{m}\) است.
فرض کنید تکیه‌گاه \(x\) متر از نیروی چپ و \(9-x\) متر از نیروی راست فاصله دارد. شرط تعادل چنین خواهد بود که گشتاورها مساوی باشند:
\[
(i \, \text{N}) \times x = (j \, \text{N}) \times (9-x)
\]
این معادله را حل کنید تا مقدار \(x\) را بیابید:
\[
i \times x = j \times (9-x)
\]
\[
i \times x = 9j - j \times x
\]
\[
i \times x + j \times x = 9j
\]
\[
x(i + j) = 9j \]
\[
x = \frac{9j}{i + j}
\]
حالا کافیست مقادیر \(i\) و \(j\) را در معادله قرار دهید تا مکان تکیه‌گاه را بیابید.
