برای حل این سوال باید موقعیتهای افراد را در پایان مسابقه مقایسه کنیم.
مسابقهای به طول ۸۰ متر است که در پایان آن:
- آرش ۷ متر جلوتر از رضا است.
- آرش ۵ متر جلوتر از حمید است.
- بهمن ۱۲ متر عقبتر از رضا است.
در انتها:
1. اگر رضا را در موقعیت \( x \) بگیریم، آرش در موقعیت \( x + 7 \) و حمید در موقعیت \( x + 2 \) است.
2. بهمن ۱۲ متر عقبتر از رضا است، پس بهمن در موقعیت \( x - 12 \) قرار دارد.
حالا فاصلهی فرد اول (آرش) با نفر آخر (بهمن) را محاسبه میکنیم:
- فاصله آرش با بهمن = موقعیت آرش - موقعیت بهمن
- فاصله \( = (x + 7) - (x - 12) \)
- فاصله \( = x + 7 - x + 12 \)
- فاصله \( = 19 \)
پس فاصله بین نفر اول و نفر آخر ۱۹ متر است.