۳. اگر یکی از جواب‌های معادله $2x^{2}-ax+28=0$ برابر $4$ باشد، جواب دیگر این معادله چیست؟ به دست آورید.

۴. مساحت مثلث و مستطیل در شکل زیر مساوی‌اند، طول و عرض این مستطیل چقدر است؟ [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $2x$ و $3x+6$ و مستطیل با اضلاع $x+1$ و $3x+2$]

۵. کدام‌یک از معادله‌های زیر به ازای هر مقدار $a$ همواره دارای جواب‌های حقیقی است؟ الف) $x^{2}+ax-1=0$ ب) $x^{2}-x+a=0$

۶. نشان دهید در معادله درجه دوم $ax^{2}+bx+c=0$ اگر $a+c=b$ باشد، یکی از ریشه‌های معادله برابر $(-1)$ و دیگری $-c/a$ است.

۷. با تعیین ریشه‌های معادله نشان دهید حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله درجه دوم $ax^{2}+bx+c=0$ برابر $c/a$ است.

۸. نشان دهید در هر معادله درجه دوم $ax^{2}+bx+c=0$ اگر مجموع ضرایب معادله برابر صفر باشد $(a+b+c=0)$ یکی از ریشه‌های معادله $1$ و دیگری $c/a$ است.