برای حل این مسئله باید از مفهوم جرم اتمی میانگین استفاده کنیم.
فرض کنیم فراوانی ایزوتوپ \( \text{Br}^{79} \) برابر با \( x \) باشد، در نتیجه فراوانی ایزوتوپ \( \text{Br}^{81} \) برابر با \( 1-x \) خواهد بود.
فرمول جرم اتمی میانگین به صورت زیر است:
\[ \text{جرم اتمی میانگین} = ( \text{جرم ایزوتوپ اول} \times \text{فراوانی ایزوتوپ اول} ) + ( \text{جرم ایزوتوپ دوم} \times \text{فراوانی ایزوتوپ دوم} ) \]
با جایگذاری مقادیر داده شده خواهیم داشت:
\[ 79.9 = (79 \times x) + (81 \times (1-x)) \]
معادله را حل می‌کنیم:
\[ 79.9 = 79x + 81 - 81x \]
\[ 79.9 = 81 - 2x \]
\[ 2x = 81 - 79.9 \]
\[ 2x = 1.1 \]
\[ x = 0.55 \]
درصد فراوانی ایزوتوپ \( \text{Br}^{79} \) 55% و ایزوتوپ \( \text{Br}^{81} \) 45% است.
