معرکه میدم

برای حل این سوال باید هر خانه بالایی را که جمع دو خانه پایین‌تر آن در هرم است، کامل کنیم. پایه هرم به ترتیب از چپ به راست: \[ \frac{4}{11}, \quad \frac{2}{3}, \quad \frac{7}{5}, \quad \frac{20}{6} \] حالا خانه‌های بالای آن را محاسبه می‌کنیم: 1. اولین خانه از سمت چپ در ردیف دوم: \[ \frac{4}{11} + \frac{2}{3} = \frac{12}{33} + \frac{22}{33} = \frac{34}{33} \] 2. خانه بعدی در ردیف دوم: \[ \frac{2}{3} + \frac{7}{5} = \frac{10}{15} + \frac{21}{15} = \frac{31}{15} \] 3. خانه آخر در ردیف دوم: \[ \frac{7}{5} + \frac{20}{6} = \frac{42}{30} + \frac{100}{30} = \frac{142}{30} = \frac{71}{15} \] حالا در ردیف سوم، اولین خانه: \[ \frac{34}{33} + \frac{31}{15} = \frac{510}{495} + \frac{1023}{495} = \frac{1533}{495} = \frac{511}{165} \] دومین خانه: \[ \frac{31}{15} + \frac{71}{15} = \frac{102}{15} = \frac{34}{5} \] در نهایت، خانه‌ی ردیف چهارم: \[ \frac{511}{165} + \frac{34}{5} = \frac{511 \times 5}{825} + \frac{34 \times 165}{825} = \frac{2555}{825} + \frac{5610}{825} = \frac{8165}{825} = \frac{1633}{165} \] به این ترتیب، جدول کامل می‌شود.