برای حل این سوال باید هر خانه بالایی را که جمع دو خانه پایین‌تر آن در هرم است، کامل کنیم.
پایه هرم به ترتیب از چپ به راست:
\[ \frac{4}{11}, \quad \frac{2}{3}, \quad \frac{7}{5}, \quad \frac{20}{6} \]
حالا خانه‌های بالای آن را محاسبه می‌کنیم:
1. اولین خانه از سمت چپ در ردیف دوم:
\[
\frac{4}{11} + \frac{2}{3} = \frac{12}{33} + \frac{22}{33} = \frac{34}{33}
\]
2. خانه بعدی در ردیف دوم:
\[
\frac{2}{3} + \frac{7}{5} = \frac{10}{15} + \frac{21}{15} = \frac{31}{15}
\]
3. خانه آخر در ردیف دوم:
\[
\frac{7}{5} + \frac{20}{6} = \frac{42}{30} + \frac{100}{30} = \frac{142}{30} = \frac{71}{15}
\]
حالا در ردیف سوم، اولین خانه:
\[
\frac{34}{33} + \frac{31}{15} = \frac{510}{495} + \frac{1023}{495} = \frac{1533}{495} = \frac{511}{165}
\]
دومین خانه:
\[
\frac{31}{15} + \frac{71}{15} = \frac{102}{15} = \frac{34}{5}
\]
در نهایت، خانه‌ی ردیف چهارم:
\[
\frac{511}{165} + \frac{34}{5} = \frac{511 \times 5}{825} + \frac{34 \times 165}{825} = \frac{2555}{825} + \frac{5610}{825} = \frac{8165}{825} = \frac{1633}{165}
\]
به این ترتیب، جدول کامل می‌شود.
