سلام بچه ها
اینا چی هستن؟
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
نسبت محیط دو شکل متشابه برابر با نسبت تشابه (k = نسبت تشابه) و $P_1/P_2 = k$ است.
نسبت مساحت دو شکل متشابه برابر با مجذور نسبت تشابه (k = نسبت تشابه) و $S_1/S_2 = k^2$ است.
چند رابطه دیگر:
اثبات این روابط از طریق تشابه صورت می‌گیرد.
$MA imes MB = MD imes MC$
[شکل: دایره و دو وتر متقاطع A B و C D که در نقطه M یکدیگر را قطع کرده‌اند]
$AH^2 = BH imes CH$
$AH imes BC = AB imes AC$
[شکل: مثلث قائم‌الزاویه ABC با ارتفاع AH وارد بر وتر BC]
$MD imes MA = MC imes MB$
[شکل: دایره و دو خط متقاطع که از نقطه M خارج دایره بر دایره در نقاط A, B و C, D مماس یا قاطع هستند]
$AB^2 = BH imes BC$
[شکل: مثلث قائم‌الزاویه ABC با ارتفاع AH وارد بر وتر BC]
$MA^2 = MC imes MB$
[شکل: دایره و دو خط که از نقطه M خارج دایره بر دایره مماس یا قاطع هستند]
$AC^2 = CH imes CB$
[شکل: مثلث قائم‌الزاویه ABC با ارتفاع AH وارد بر وتر BC]
