برای حل این سوال، باید ابتدا مفهوم حرکت دایرهای و سرعت متوسط را درک کنیم.
با توجه به شکل، مسیر حرکت خودرو دایرهای است. شعاع دایره \(20\) متر و زاویه بین نقاط \(A\) و \(B\) مشخص است.
### قسمت (الف) - سرعت متوسط
1. **محاسبه طول مسیر حرکت:**
- چون حرکت دایرهای است، برای محاسبه طول کمان از رابطه \( S = R \cdot \theta \) استفاده میکنیم.
- فرض کنید زاویه بین نقاط \(A\) و \(B\) برابر \(\theta\) رادیان است.
2. **محاسبه سرعت متوسط:**
- سرعت متوسط از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[
v_{\text{متوسط}} = \frac{S}{t}
\]
- طول کمان \(S\) و \(t = 0.8\, \text{ثانیه}\) زمان داده شده است.
### قسمت (ب) - شتاب متوسط
1. **محاسبه شتاب متوسط:**
- در حرکت دایرهای، شتاب به سمت مرکز است و از رابطه زیر بدست میآید:
\[
a = \frac{v^2}{R}
\]
- \(v\) سرعت لحظهای است.
برای حل دقیقتر، نیاز به مقدار \( \theta \) داریم که در اینجا به وضوح مشخص نیست، اما با استفاده از شکل (زاویه بین \(A\) و \(B\)) میتوان آن را تعیین کرد. سپس با استفاده از رابطههای بالا، محاسبات را انجام دهید.