برای محاسبه زاویه \( \angle CMD \) از قضیه زاویه محاطی در دایره استفاده میکنیم.
زاویه محاطی برابر است با نصف تفاوت کمانهای محصور در دو طرف زاویه:
\[
\angle CMD = \frac{1}{2} \times (\overset{\frown}{AB} - \overset{\frown}{CD})
\]
حال اندازه کمانها را جایگذاری میکنیم:
\[
\angle CMD = \frac{1}{2} \times (61^\circ - 27^\circ)
\]
\[
\angle CMD = \frac{1}{2} \times 34^\circ
\]
\[
\angle CMD = 17^\circ
\]
بنابراین، زاویه \( M \) برابر است با \( 17^\circ \).