برای رسم نمودار جعبهای (Box Plot)، ابتدا باید دادهها را مرتب کنیم و پنج عدد کلیدی (مینیما، کوartil اول، میانه، کوartil سوم و ماکزیمم) را محاسبه کنیم.
مرحله ۱: مرتبسازی دادهها
دادههای شما به صورت نامرتب: 40, 3, 39, 28, 19, 16, 30, 25, 5, 10, 4
تعداد دادهها (n) = ۱۱
دادههای مرتب شده از کوچک به بزرگ: 3, 4, 5, 10, 16, 19, 25, 28, 30, 39, 40
مرحله ۲: محاسبه پنج عدد کلیدی
۱. کمترین مقدار (Minimum): اولین عدد لیست است: Min=3
۲. بیشترین مقدار (Maximum): آخرین عدد لیست است: Max=40
۳. میانه (Median - Q2): چون تعداد دادهها (۱۱) فرد است، میانه دقیقاً عدد وسطی است. عدد وسطی، ششمین عدد است: Median=19
۴. کوartil اول (Q1): کوartil اول، میانهی نیمهی پایین دادههاست (اعداد قبل از میانه). نیمهی پایین: 3, 4, 5, 10, 16 (۵ عدد) میانه این ۵ عدد، عدد سوم است: Q1=5
۵. کوartil سوم (Q3): کوartil سوم، میانهی نیمهی بالای دادههاست (اعداد بعد از میانه). نیمهی بالا: 25, 28, 30, 39, 40 (۵ عدد) میانه این ۵ عدد، عدد سوم این گروه (که هفتمین عدد کل لیست است) میشود: Q3=30
خلاصه اعداد برای رسم نمودار:
کمترین (Min): ۳
کوartil اول (Q1): ۵
میانه (Q2): ۱۹
کوartil سوم (Q3): ۳۰
بیشترین (Max): ۴۰
مرحله ۳: رسم نمودار جعبهای
برای رسم نمودار، یک محور عددی میکشیم و این ۵ عدد را روی آن مشخص میکنیم.
نمودار شماتیک:
text
Collapse
ذخیرهکپی
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Q1 Median Q3
|_________|_____________|
5 19 30
| | |
|_________|____________|
|
|
Min | Max
3 | 40
| | |
|_________|_________|
توضیح رسم:
یک خط افقی بین عدد ۳ (کمترین) و ۴۰ (بیشترین) رسم کنید.
یک جعبه (مستطیل) بین عدد ۵ (Q1) و ۳۰ (Q3) رسم کنید. این جعبه نشاندهنده ۵۰٪ وسط دادهها (بازه بینچارکی یا IQR) است.
داخل جعبه، یک خط عمودی یا پررنگ در عدد ۱۹ (میانه) بکشید.
از گوشههای جعبه به سمت چپ (عدد ۳) و راست (عدد ۴۰) خطهایی بکشید که به «سبیلهای» نمودار ختم میشوند.
این نمودار نشان میدهد که دادهها از ۳ تا ۴۰ پخش شدهاند، اما ۵۰٪ از دادهها بین ۵ تا ۳۰ قرار دارند و نقطه وسط این پراکندگی، عدد ۱۹ است.